かぼす成長記

筒井泉「量子力学の反常識と素粒子の自由意思」を買いました。 この本は、啓蒙書の体裁をとっていますが、内容は、高度です。 これから、しばらく、この本の文章を読んで、裏にある数式を書いていってみます。 恐縮ですが、本の文章や図の転載は、基本的にはしません。 安い本ですので（１２００円）、是非、購入されることを、お勧めします。 ｐ４６に、空間的に離れたある測定器A,B（本ではテレパシー装置と言ってますｗ）の測定結果が 載っています。 測定器ＡとＢの真ん中から出た粒子の状態を、光円錐の外で測定するわけです。 測定結果を要約すると、 １．測定器Aのダイヤル（ベルの定理の説明で言えばθ）が、測定器Bと一致した時は、 　　　測定結果は　１００%一致　（正確にいえば１００%の反相関） ２．一致しなければ、測定結果は、ランダム（したがって、測定結果が一致することもある）　で、 　　　かつ、全体を平均して見れば、完全なランダム　というものです。 仮に、隠れた変数があったとします。 空間的に離れたある測定器A,B間では、瞬間的な情報の交換は、できませんので、 （できたら、物理の基本的前提である「操作は局所的である」ということが、成り立ちません） したがって、隠れた変数は、粒子が、真ん中から出た時に、状態を指定できるか、 せいぜい、その後の状態を変え続けられるだけです。 要は、Aで、ある状態になったからといって、それに合わせてＢの状態は、変えられない ということです。 で、１より、隠れた変数は、Ａ，Ｂの測定値のすべての組み合わせを、指定していることに なります。 仮に、θを３種類で考えると、結果は一致するかしないかだから、指定は２^3＝８通りあります。 つまり、以下のような表で、状態を指定することになります。 　　１　 ２　 ３ １　？　？　？ ２　？　？　？ ３　？　？　？ 極端な場合、全部一致も考えられます。（ｐ５２の右図） しかし、２より、測定結果が一致する確率は、５０% θを３種類で考えると、ＡとＢの結果の組み合わせは、９種類 一致する場合を表にすると　（ｐ５２の左図） 　　１　　２　　　３ １　○　　　　　○ ２　　　　○ ３　○　　　　　○ この場合、結果が一致する確率は、５/９　 上記の８種類には、全部一致、部分一致も考えられるので、５/９より下がることは、絶対にない！ この値は、測定結果が一致する確率は、５０%より、大きい。 ∴　隠れた変数で、Ａ，Ｂの測定値のすべての組み合わせを、指定することは、不可能。 したがって、隠れた変数を考えることは、無意味！！ にほんブログ村 物理学